apropos("workspace")
\documentclass{article}
\usepackage{slovak}
\usepackage[cp1250]{inputenc}
\begin{document}
Analogicky definujeme jednostranné nevlastné derivácie.
Vieme, že hodnota $f'(x)_0$ predstavuje smernicu dotyčnice ku grafu
funkcie. Ak je $f'(x_0) = \pm \infty$, potom dotyčnica ku grafu funkcie $f$
v bode $M=[x_0, f(x_0)]$ je kolmá os $x$ (je to priamka $x=x_0$). Pozrime
sa podrobnejšie na to, ako bude vyzerať graf funkcie v jednotlivých prípadoch.
Ak $f'(x_0) = \infty$ ($f'(x_0) = -\infty$) znamená to, že ľubovoľná sečnica
idúca bodmi $M$, $\bar M$ ($\bar M$ je ľubovoľný bod grafu funkcie z malého
okolia bodu $M$), zviera s osou $x$ kladný (záporný) uhol $\alpha$ blízky
$\pi \over 2$ ($-{\pi \over 2}$). Viď obr.2 (obr.3).
Ak v bode $x_0$ existujú jednostranné nevlastné derivácie rôznych znamienok,
dotyčnica sprava aj zľava v bode $M = [x_0, f(x_0)]$ sú kolmé na os $x$
a teda sú totožné. Priamka $x=x_0$ je dotyčnicou ku grafu funkcie v bode $M$
(obr. 4.5).
\end{document}
help("read.table")
Longley <- read.table("longley1.txt", header=TRUE)
Longley
Longley$NPE
attach(Longley)
NPE
detach(Longley)
NPE
attach(Longley)
NPE
help(cbind)
z<-cbind(c(1,2,3,4), 2, 2))
z<-matrix(c(1,2,3,4), 2, 2))
z<-matrix(c(1,2,3,4), 2, 2))
z<-matrix(c(1,2,3,4), 2, 2)
z
a<-cbind(seq(1,l=2, by=0), z)
a
help(cbind)
help(exception)
help(repeat)
funkcia nmocnica(n, x) {
  x^n
nmocnica <- (n, x) {
  x^n
nmocnica <- (n, x) {   x^n }
nmocnica <- (n, x) {x^n;}
nmocnica <- function(n, x) {x^n;}
nmocnica(3,3)
jednotkovamatica <- function(n) {  v<-seq(1,1,n);   diag(v); }
jednotkovamatica(3)
help(seq)
jednotkovamatica <- function(n) {  v<-seq(1,1,l=n);   diag(v); }
jednotkovamatica(3)
cbind(1, 1:7
)
cbind(1:7, diag(3))
ls()
a
cbind(a, c(2,3))
cbind(c(2,3), a)
rbind(a, c(1,3,5))
rbind(a, t(c(1,3,5)))
rbind(a, c(1,3,5))
Longley
lm(NPE~GNPPD + GNP + UE + AF + NIP14 + YEAR)
a <- coef(lm(NPE~GNPPD + GNP + UE + AF + NIP14 + YEAR))
a
a
a[GNPPD]
a["GNPPD"]
summary()
summary(a)
summary(Longley)
summary(lm(NPE~GNPPD + GNP + UE + AF + NIP14 + YEAR))
data(faithful)
faithful
attach(faithful)
eruptions
waiting
stem(eruptions)
help(stem)
stem(waiting)
v<-(1.2, 2.3, 3.4, 4.8, 5.4, 5.9, 6.1, 7.3, 9.1)
v<-c(1.2, 2.3, 3.4, 4.8, 5.4, 5.9, 6.1, 7.3, 9.1)
stem(v)
hist(eruptions)